インド式計算の極意

暗算と法則を活用した、計算のショートカットその２

2007-08-03T07:20:37Z

前にインド式計算の掛け算で２つの条件が揃えば簡単に計算できる法則を説明しました。 ↓ 暗算と法則を活用した、計算のショートカットその１（１）１０の位が同じ（２）１の位の和が１０ ●今回のインド式計算は次の２つの条件が揃えば簡単に計算できる２桁の掛け算の法則を説明します。（１）２桁の数字で１０の位の数字の和が１０（２）１の位の数字が同じ例えば、２８×８８まず一の位の８と８を掛けます。８×８＝６４。これが１と１０の位の数字になります。次に１０の位の数字の２と８を掛けます。１６ですね。１６に１の位の数字の８を足す。２４ですね。これが１００と１０００の位の数字になります。ですから答えは２４６４となります。３７×７７＝（３×７＋７）×１００＋７×７＝２８４９６６×４６＝（６×４＋６）×１００＋６×６＝３０３６　　非常に簡単！ ●今度は条件が揃わなくてもできる方法を書きます。１０～１９までの２桁の数字の掛け算の場合例えば、１５×１７まず１５と７を足します。答えは２２。次に２２に１０を掛けます。２２０。次に下一桁の５と７を掛けます。３５。２２０と３５を足します。２５５。これが答えになります。例題をいくつかあげましょう。１２×１９＝（１２＋９）×１０＋２×９＝２１０＋１８＝２２８１３×１６＝（１３＋６）×１０＋３×６＝１９０＋１８＝２０８　　どうですか？簡単にできますね？ ]]> インド式計算

表を書いて掛け算をします。

2007-07-25T09:52:16Z

インド式計算で、とっても簡単な掛け算の方法です。表を作って書き込みますが、このインド式計算も、目がらウロコが落ちる、面白い計算方法です。楽しみながら計算できますね！２桁と２桁の掛け算から練習してみましょう。まず、２３×３４をしてみましょう。下記のように表を書きます。２×３＝６これを０/６と表に書き入れ、３×３＝９を０/９と書き入れます。

次は下の表も書きいれましょう。２×４＝０/８３×４＝１/２と書きます。↓

表の斜めの線は、それぞれ桁を表しています。１の位は２だけしかないので、２１０の位は８＋１＋９＝１８１００の位は０＋６＋０＝６１０００の位は０です。↓

これを下記のように書きとめます。斜めに足した数が２桁になる場合は上の位に繰り上がります。↓

これで、２３×３４＝７８２になりました。それでは３桁同士の掛け算もしてみましょう。５６７×２３９です。表に書き込んだあと、桁ごとに斜めに数字を足していきます。

桁ごとに書き出します。斜めに足した数が２桁になる場合は上の位に繰り上がります。

５６７×２３９＝１３５５１３になりました。念のため、電卓で確かめましたが、ピタンコでした！ ]]> インド式計算

九九を使わなくても掛け算ができる方法

2007-07-24T07:13:07Z

インド式計算で、面白い掛け算の方法があります。これは九九を使わなくてもできてしまいます♪ それではしてみましょう。３２×２４の答えを出す方法です。まず、３２を下記のように線を引きます。

次に２４を下記のように書きます。

この線の交差するところに丸をつけましょう。（図では赤い丸にしています）

1の位の赤い丸を数えると８個ありますね。１０の位の赤い丸は１６個あります。１００の位の赤い丸は６個あります。それぞれを、位の図に書きますと、下記のようになります。

このようにすれば、九九を知らなくても掛け算ができてしまいました。３２×２４＝７６８３桁になっても同じことです。例えば、１２３×２３４で書いてみましょう。

そして、赤の丸の数を下記のように桁におろして書きます。

このように、簡単に３桁の計算もできてしまいました。電卓で確かめましたが、ピッタリあっていましたヨ！(^0^)　 ]]> インド式計算

因数分解を応用

2007-07-21T23:05:35Z

インド式算数の計算は因数分解を応用したりもします。たとえば次の問題です。問．２９×３２　まず、（３０−１）×（３０＋１）＝２９×３１次に、これに２９を足して…　８９９＋２９＝９２８　これは中学校で習った因数分解（Ａ＋Ｂ)(Ａ−Ｂ）＝Ａの２乗−Ｂの２乗を応用したものです。　　つまり、３０の２乗−１の２乗で８９９となりますね？それでは次の問題を解いてみましょう。１５×１５、１６×１４、１７×１３これは前に書いた「暗算と法則を活用した、計算のショートカット」を使えばすぐに計算ができますね。答え２２５　２２４　２２１この問題は良く見ると、因数分解が応用できます。１５との関係で言うと、１６と１４はプラスマイナス１、１７と１３はプラスマイナス２になります。それでは解答を見てみましょう。１５の２乗、２２５との差はそれぞれ１、４。つまり、二つの数字の真ん中を取って２乗し、その真ん中の数から離れている分を２乗して引くと良いのですね。インドでは小学校1年生のときから専用の教科書を用いて「2桁」の九九を習得しているそうです。そのため、日本では筆算で解く「34×876」といったかけ算もインド人は暗算で計算できるというのです。驚きですね！インド式計算]]>

インド式計算とは？

2007-07-20T23:05:35Z

インド式計算方法が注目をあびています。ＩＴ大国・インドではぐくまれた算数の極意とは？インド式計算を知って、数字に対する考え方が変わりました。インド式計算なら楽しんで計算ができそうです。日本で学んだ計算は、ただ機械的に計算する方法でしたね。要するに、インド式計算とは、自分にとって一番易しいやり方を選べば、暗算で出来てしまいます。面白いです。「小、中学生でこの面白さに気づけば、算数を嫌いにならないし、理数離れも起きないのですが。インド人が特別なのではなく、トレーニングを積めば日本人もできます」と、インドの先生がおっしゃっていました。　ちなみにインドの子供たちは、学校や家で、九九を２０の段ぐらいまで覚えるのだそうです。小学生に入ってからは九九は３０の段まで暗記するそうです。また、さらに中学生になると整数の２乗、３乗は１から３０まで暗記するということです。すごいですね。ただでさえ、ゆとり教育で学力が落ちている日本人ですが、インドとはこんなに根底から違うのです！根底にこうした引き出しがあればこそ、数ある法則も上手に使えるのかもしれません。面白いですからぜひ、ごゆっくり遊んでいってください。インド式計算]]>

暗算と法則を活用した、計算のショートカットその１

2007-07-20T23:05:35Z

インド式算数教育が脚光を浴びていますよね。インド式算数を身につければ、塾や受験でも簡単に短時間に計算ができるのです。楽しんで勉強ができますよ。インド式の計算の極意とは、「暗算と法則を活用した、計算のショートカット。」それでは、法則の１つをご紹介しましょう。まずは２けたの掛け算で、次の２つの条件が揃えば使える、ショートカットのための法則があります。（１）１０の位が同じ（２）１の位の和が１０ミソは１０の位に「１」を加える点です。例題（１）１５×１５それぞれの１の位を掛けます。５×５ですね。「２５」と先に書きます。次に（１５×１５の）１０の位の１と、その１に１を加えた２を掛けます。１×（１＋１）です。「２」ですね。そしたら先に書いた２５の上に書き足します。つまり答えは２２５それでは同じ方法で、次の問題を解いてみましょう。（２）２６×２４６×４　　２４と書いておきます。２×（２＋１）を計算します。　６ですね。そしたら、その６を書き足します。　６２４です。では、次の計算をしてみましょう。（３）３７×３３答えは　１２２１このように、上の法則が使えます。インド式計算]]>